Anthony Browne: la nueva literatura para chicos

"Los adultos suelen olvidar lo que sentían, lo que hacían en su infancia. Si uno le pregunta a cualquier chico si puede dibujar, no va a dudar y va a contestar que sí; pero si uno le hace esa misma pregunta a un adulto la mayoría va a decir que no, que no sabe."

Para el Día del niño, La Nación Revista entrevistó a Anthony Browne, exitoso autor e ilustrador de cuentos infantiles. La obra de Browne –muy valorada por la crítica especializada, que le concedió el premio Hans Christian Andersen en el año 2000– se caracteriza por sus finales abiertos y sin moraleja, que procuran “no subestimar a los lectores”, aun los más pequeños.

Es que, según Browne, no deja de sorprenderlo "la creatividad y la sensibilidad que muestran los niños y niñas de todo el mundo". Y por eso asegura: "Por favor, no hay que hablarles como tontitos; cuando uno los trata de igual a igual descubre lo inteligentes y curiosos que son".

La nota completa, aquí.

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EL PROFESOR John Katzenbach CAPITULO 1

Capítulo 1

Adrian supo que estaba muerto en cuanto se abrió la puerta.
Podía verlo en los ojos —que rápidamente evitaban la mirada—,
en los hombros ligeramente encorvados, en el aspecto nervioso
y apresurado del médico, mientras atravesaba velozmente la habitación.
Las únicas preguntas verdaderas que de inmediato le venían a la
mente eran: ¿Cuánto tiempo tenía? ¿Cuán malo iba a ser?
Observaba mientras el neurólogo revisaba los resultados de
las pruebas antes de escurrirse detrás de su gran escritorio de roble.
El médico se echó hacia atrás en su silla y luego se balanceó hacia
adelante, antes de levantar la vista y decir:
—Señor Thomas. Los resultados de las pruebas eliminan la
mayoría de los diagnósticos de rutina…
Adrian había esperado esto. Resonancia magnética. Electrocardiograma.
Electroencefalograma. Sangre. Orina. Ultrasonido.
Escaneo cerebral. Una batería de estudios de las funciones cognitivas.
Habían pasado más de nueve meses desde que había notado
por primera vez que se estaba olvidando de cosas que eran normalmente
fáciles de recordar: una visita a la ferretería en la que se sorprendió
a sí mismo ante las estanterías de bombillas eléctricas sin
tener la menor idea de lo que iba a comprar; una vez, en la calle
principal del pueblo, cuando se encontró con un compañero de
trabajo y al instante olvidó el nombre de aquel hombre que había
ocupado la oficina junto a la suya durante más de veinte años.
También, un mes atrás, había pasado toda una tarde conversando
tranquilamente con su esposa, muerta hace mucho tiempo, en el living
de la casa que habían compartido desde que se trasladaron a
Massachusetts. Ella incluso se había sentado en la silla estilo Reina
Ana, su favorita, tapizada y estampada con diseño de cachemira,
ubicada cerca de la chimenea.
Cuando pudo reconocer con claridad lo que había pasado,
tuvo la sospecha de que nada relacionado con la estructura de su
cerebro iba a aparecer en los informes impresos de las computadoras
o en una fotografía a color. Sin embargo, había pedido un turno
de urgencia con su médico clínico, quien lo derivó de inmediato a
un especialista. Respondió pacientemente a todas las preguntas y
permitió que lo auscultaran, lo pincharan y le hicieran radiografías.
En aquellos primeros minutos, cuando se dio cuenta de que
su esposa muerta había desaparecido de su vista, supuso simplemente
que se estaba volviendo loco. Una manera desprolija y carente
de rigor científico de definir la psicosis o la esquizofrenia. Pero
resultaba que no se había sentido loco. Se había sentido realmente
muy bien, como si las horas pasadas conversando con alguien que
estaba muerto desde hacía tres años fueran algo rutinario. Habían
hablado sobre su cada vez más profunda soledad y de las razones
por las cuales debía dedicarse algún tiempo a enseñar gratuitamente
en la universidad, a pesar de haberse jubilado luego de que ella muriera.
Hablaron de películas de reciente estreno, de libros interesantes
y de si este año debían tratar de escaparse a Cape Cod, en junio,
para descansar por un par de semanas.
Sentado delante del neurólogo, pensó que había cometido un
gran error al considerar siquiera por un segundo que la alucinación
era parte de una enfermedad. Debió haber considerado que era una
ventaja. Estaba totalmente solo en ese momento y habría sido agradable
volver a llenar su vida con las personas a quienes había querido
alguna vez, sin considerar si todavía existían o no, sin importar el
tiempo que hiciera que hubieran abandonado esta tierra.
—Sus síntomas indican…
No quería escuchar al médico, que tenía una expresión incómoda
y penosa en el rostro y que era mucho más joven que él. Era
injusto, pensó, que alguien tan joven fuera quien iba a decirle que
iba a morir. Debió haber sido algún médico de pelo gris, con aspecto
de dios y una voz sonora cargada de años de experiencia, no
aquel hombre de voz aguda apenas salido de la escuela de Medicina,
que se balanceaba nerviosamente en su silla.

Odió el consultorio esterilizado e intensamente iluminado,
con sus diplomas enmarcados y bibliotecas de madera llenas de
textos médicos que estaba seguro que el neurólogo nunca había
abierto. Adrian sabía que el doctor era del tipo de hombre que prefería
un par de clics rápidos en un teclado de computadora o en un
Blackberry para encontrar información. Miró por la ventana, por
encima del hombro del médico, y vio un cuervo posado sobre las
ramas frondosas de un sauce cercano. Fue como si el médico estuviera
parloteando en algún mundo distante del que él, en ese preciso
momento, ya no era parte. Sólo una pequeña parte, quizás. Una
parte insignificante. Por un instante imaginó que, en cambio, debía
escuchar al cuervo, y luego sufrió un shock de confusión, por el
que creyó que era el cuervo quien le estaba hablando. Eso, insistió
interiormente, era improbable, así que bajó los ojos y se esforzó
por prestar atención al médico.
—…lo siento, profesor Thomas —dijo el neurólogo lentamente.
Elegía sus palabras con cuidado—. Pero creo que usted está
sufriendo las progresivas etapas de una enfermedad relativamente
rara llamada “Demencia por cuerpos de Lewy”. ¿Sabe usted qué es
esto?
Lo sabía, vagamente. Había escuchado el término una o dos
veces, aunque no podía recordar en ese momento dónde. Quizás
uno de los otros miembros del Departamento de Psicología en la
universidad lo había usado en una reunión del cuerpo docente tratando
de justificar alguna investigación o quejándose de los procedimientos
de solicitud de subvenciones. De todos modos, sacudió
la cabeza. Era mejor escucharlo todo sin rodeos, de boca de alguien
con más experiencia que él, aun cuando el médico fuera demasiado
joven .
Las palabras cayeron en el espacio entre ellos como escombros
de una explosión, ensuciando la superficie del escritorio:
Constante. Progresivo. Deterioro rápido. Alucinaciones. Pérdida de
funciones corporales. Pérdida del razonamiento crítico. Pérdida de
la memoria a corto plazo. Pérdida de la memoria a largo plazo.
Y luego, finalmente, la sentencia de muerte:
—…lamento tener que decirle esto, pero normalmente estamos
hablando de cinco a siete años. Tal vez. Y creo que usted ha
estado sufriendo el inicio de esta enfermedad… —el médico hizo
una pausa y miró sus notas antes de continuar— …por más de un
año así que ése sería el máximo. Y en muchos casos, las cosas avanzan
mucho más rápidamente…
Se produjo una pausa momentánea, seguida de un obsequioso:
—Si usted quiere una segunda opinión…
¿Por qué, se preguntó, alguien querría escuchar malas noticias
dos veces?
Y luego llegó un golpe adicional y un tanto esperado.
—No hay ninguna cura. Hay medicamentos que pueden aliviar
algunos de los síntomas, como los remedios para el Alzheimer,
los antipsicóticos atípicos para tratar las visiones y las alucinaciones…
pero nada de esto es garantía de mejora y a menudo no ayudan
realmente de manera significativa. Pero vale la pena probarlos
para ver si sirven para prolongar el funcionamiento…
Adrian esperó una pequeña pausa antes de decir:
—Pero yo no me siento enfermo.
El neurólogo asintió con la cabeza.
—Eso, también, desafortunadamente, es característico. Para
ser un hombre de sesenta y tantos años, usted está en excelente estado
físico. Tiene el corazón de un hombre mucho más joven…
—Corro mucho y hago ejercicio…
—Bien, eso es bueno.
—¿Así que estoy lo suficientemente sano como para poder
observar mi propia destrucción? ¿Como un asiento en primera fila
para ver mi propia decadencia?
El neurólogo no respondió de inmediato.
—Sí… —dijo finalmente—. Pero algunos estudios muestran
que haciendo muchos ejercicios mentales, además de seguir con
una vida cotidiana activa y con ejercicios, se puede retrasar un poco
el impacto sobre los lóbulos frontales, que es donde está localizada
esta enfermedad.
Adrian asintió con la cabeza. Eso lo sabía. También sabía que
los lóbulos frontales controlaban los procesos de toma de decisiones
y la capacidad de comprender el mundo a su alrededor. Los lóbulos
frontales eran las partes de su cerebro responsables de que él
fuera quien era, y en ese momento iban a convertirlo en alguien
muy diferente y probablemente irreconocible. De pronto no esperó
ser Adrian Thomas por mucho más tiempo.

Ése fue el pensamiento que lo dominó, y dejó de oír al neurólogo
hasta que escuchó:
—¿Tiene alguien que lo ayude? ¿Esposa? ¿Hijos? ¿Otros parientes?
No va a pasar mucho tiempo antes de que empiece a necesitar
un sistema de apoyo especial. A eso seguirá el control, las
veinticuatro horas, de un centro de atención médica. En realidad
debo hablar con esas personas muy pronto. Ayudarlos a entender
lo que van a tener que atravesar…
El médico pronunció estas palabras mientras tomaba el recetario
y rápidamente empezó a escribir la lista de medicamentos.
Adrian sonrió.
—Tengo toda la ayuda que voy a necesitar precisamente en
mi casa.
La señora Ruger 9mm semiautomática, pensó. El arma estaba
guardada en el primer cajón de la mesita de luz, junto a su cama.
El cargador de trece proyectiles estaba lleno, pero sabía que iba a
necesitar poner una sola bala en la recámara.
El doctor dijo algunas otras cosas sobre asistentes de salud de
atención domiciliaria y pagos de seguro, poderes legales y testamentos,
largas internaciones hospitalarias y la importancia de respetar
todas las visitas al médico, de atenerse estrictamente a los
medicamentos, que él no creía que pudieran disminuir la velocidad
del desarrollo de la enfermedad, pero que debía tomar de todos
modos. Adrian se dio cuenta de que ya no tenía ninguna necesidad
real de seguir prestando atención.
* * *
Encajado entre varias fracciones antiguas de tierras de cultivo, que
habían sido convertidas en modernas casas tipo mansión, en las
afueras del pequeño pueblo universitario de Adrian, había un área
de protección del medio ambiente, donde una reserva natural cubría
una modesta colina que la gente del lugar llamaba montaña,
pero que en realidad era una simple saliente topográfica. Había un
sendero para caminar que subía al monte Pólux y que serpenteaba
a través de los bosques antes de aparecer en un sitio que daba al valle.
Siempre le había molestado que no hubiera un monte Castor
cerca del monte Pólux, y se preguntaba quién habría bautizado a la
colina de manera tan pretenciosa. Sospechaba que habría sido algún
académico de un cuerpo docente de hacía doscientos años que
usaba trajes negros de lana y cuellos blancos almidonados para inculcar
una educación clásica en los estudiantes matriculados en la
universidad. De todas maneras, a pesar de sus cuestionamientos
acerca del nombre y de la exactitud en general del título honorífico
de “monte”, seguía disfrutándolo a pesar del paso de los años. Era
un sitio tranquilo, muy amado por los perros del pueblo ya que allí
eran liberados de sus correas. Y un lugar donde él podía estar solo
con sus pensamientos.
Estacionó su viejo Volvo en un espacio en la base del sendero
y empezó la excursión a pie. Normalmente se habría puesto botas
para protegerse del barro de principios de primavera, y pensó que
seguramente iba a arruinar sus zapatos. Se dijo que ya no importaba
demasiado.
La tarde se iba desvaneciendo a su alrededor y podía sentir
una caricia de frío por la espalda. No estaba vestido para una caminata
y las sigilosas sombras de Nueva Inglaterra llevaban cada una
consigo un soplo sobrante del invierno. Lo mismo que con sus zapatos
que se empapaban con rapidez, hizo caso omiso del frío.
No había nadie más en el sendero. Ningún Golden retriever
lanzándose por entre los arbustos bajos en busca de algún olor especial.
Sólo Adrian, sin compañía, caminando con paso regular. Estaba
feliz por esa soledad. Tenía la extraña idea de que si llegaba a encontrarse
con otra persona se habría sentido obligado a decirle: Tengo
una enfermedad de la que usted nunca ha oído hablar y que va a
matarme, pero antes me va a desgastar hasta convertirme en nada.
Por lo menos con el cáncer, pensó, o las enfermedades cardíacas,
uno podía seguir siendo quien era todo el tiempo, mientras el
mal lo iba matando. Estaba enojado y quería dar un golpe, patear algo,
pero en cambio sólo caminaba cuesta arriba. Escuchaba su respiración.
Era estable. Normal. De ninguna manera alterada. Habría
preferido mucho más un sonido tortuoso, áspero, algo que le dijera
que era un enfermo terminal.
Así y todo, le tomó unos treinta minutos llegar a la cima. La
luz del sol que quedaba se filtraba por encima de algunas colinas en
el oeste. Se sentó sobre una roca de esquisto de la Edad de Hielo
que se alzaba sobre el suelo, para quedarse mirando hacia el valle.
Las primeras señales de la primavera de Nueva Inglaterra estaban
ya bastante avanzadas. Podía ver flores tempranas, principalmente
azafranes amarillos y púrpuras que asomaban sobre la tierra húmeda,
y un toque de verde sobre los árboles que comenzaban a echar
brotes y oscurecían sus ramas como las mejillas de un hombre que
no se ha afeitado por uno o dos días. Una bandada de gansos canadienses
cruzó el aire por encima de él, volando en forma de V, rumbo
al norte. Su ronco graznido resonaba en el cielo azul pálido.
Todo era tan claramente normal que se sentía un poco estúpido,
porque lo que estaba ocurriendo dentro de él parecía estar mal sincronizado
con el resto del mundo.
A la distancia podía distinguir los chapiteles de la iglesia en el
centro del campus de la universidad. El equipo del béisbol estaría
fuera, trabajando en las jaulas de bateo porque el campo de juego
todavía estaba cubierto con una lona impermeable. Su oficina había
estado bastante cerca, de modo que cuando abría la ventana en
las tardes de primavera, podía escuchar los ruidos distantes del bate
contra la pelota. Al igual que algún petirrojo buscando gusanos
en los rincones, aquello había sido una señal de bienvenida después
del largo invierno.
Adrian respiró hondo.
“Vete a casa” —ordenó en voz alta—. “Dispárate una bala
ahora mientras todas estas cosas que te dieron placer siguen siendo
reales. Porque la enfermedad se las va a llevar.” Siempre se había
considerado a sí mismo como una persona decidida y recibió bien
esa fuerte insistencia acerca del suicidio. Trató de armar argumentos
para una postergación, pero nada le vino a la mente.
Tal vez, se dijo, simplemente quédate aquí mismo. Es un sitio
agradable. Uno de sus favoritos. Un lugar muy bueno para morir.
Se preguntó si por la noche la temperatura bajaría lo suficiente como
para hacerlo morir congelado. Lo dudaba. Imaginó que sólo
iba a pasar una noche desagradable temblando, tosiendo y con vida
para ver salir el sol, lo cual sería bastante vergonzoso, dado que era
la única persona en todo el mundo que iba a considerar el amanecer
como un fracaso.
Adrian sacudió la cabeza. Mira a tu alrededor, se dijo a sí
mismo. Recuerda lo que valga la pena recordar. Ignora el resto. Se
miró los zapatos. Estaban llenos de barro y totalmente empapados,
y se preguntaba por qué no podía sentir la humedad contra los dedos
del pie.
No más demoras, insistió. Adrian se puso de pie y se sacudió
un poco el polvo de esquisto de sus pantalones. Podía ver las sombras
que se filtraban a través de los arbustos y los árboles mientras
el sendero que bajaba de la montaña se iba oscureciendo a cada segundo
que pasaba.
Se dio vuelta para mirar el valle. Allí era donde yo enseñaba.
Allá es donde vivíamos. Deseó poder ver todo el camino hasta el
loft en Nueva York donde conoció a su esposa y se enamoró por
primera vez, pero no se podía. Deseó poder ver los sitios de su infancia
y los lugares que recordaba de su juventud. Deseó poder ver
la Rue Madeleine en París y el bistró de la esquina donde él y su esposa
habían tomado café todas las mañanas durante los años sabáticos,
o el Hotel Savoy en Berlín, donde se habían alojado en la
suite Marlene Dietrich cuando había sido invitado a dar un discurso
en el Institut für Psychologie y donde concibieron a su único
hijo. Se esforzó mucho mirando hacia el este, hacia la casa sobre el
Cabo, donde había pasado los veranos desde su juventud, y las playas
donde había aprendido a lanzar una mosca a las lubinas estriadas
o a cualquiera de las truchas en los arroyos del lugar, por donde
había caminado en medio de rocas antiguas y aguas que parecían
estar llenas de energía.
Mucho para extrañar, pensó. No puedo evitarlo. Se apartó de
lo que podía y de lo que no podía ver y empezó a descender por el
sendero. Lentamente iba entrando en la creciente oscuridad.
* * *
Estaba a sólo un par de calles de su casa, atravesando las hileras de
modestas casas de clase media, hogares de madera blanca ocupados
por una ecléctica colección de profesores de otra universidad y
gente del lugar, empleados de la compañía de seguros, dentistas, escritores
independientes, instructores de yoga y entrenadores de vida
que componían su vecindario, cuando descubrió a la niña que
caminaba por la vereda.
Normalmente no habría prestado mucha atención, pero había
algo en la manera resuelta con que la niña caminaba que lo
sorprendió. Parecía llena de determinación. Tenía el pelo rubio grisáceo
recogido debajo de una gorra de los Boston Red Sox, y él pudo
ver que su abrigo oscuro estaba roto en un par de lugares, al
igual que sus jeans. Lo que más llamó su atención fue la mochila,
que parecía llena al máximo con ropa. En un primer momento pensó
que simplemente caminaba hacia su casa después de bajar del último
autobús de la escuela secundaria, el autobús que repartía a los
alumnos que habían sido retenidos después de hora en la escuela
por razones disciplinarias. Pero vio que atado a la mochila había un
enorme oso de peluche, y no pudo imaginar por qué alguien llevaba
un juguete tan infantil a la escuela. Eso la habría convertido de
inmediato en objeto de burlas.
La miró a la cara cuando pasó junto a ella. Era joven, apenas
mayor que una niña, pero hermosa en la manera en que lo son todas
las niñas al borde del cambio, o al menos eso pensó Adrian. Le
pareció que la joven —tendría unos quince o dieciséis años, ya no
podía darse cuenta con precisión de la edad de los niños— daba
muestras de una resolución que manifestaba algo más. Esa mirada
lo fascinó, picó su curiosidad.
Ella miraba hacia adelante con fiereza. A él le pareció que ni
siquiera vio su coche. Adrian entró a su jardín, pero no se movió de
su lugar detrás del volante. La miró en su espejo retrovisor mientras
seguía caminando con paso vivaz hacia la esquina.
Entonces vio algo que parecía apenas un poco fuera de lugar
en su vecindario tranquilo y obstinadamente normal. Una furgoneta
blanca, como una camioneta de delivery pequeña, pero sin
ninguna inscripción publicitaria de algún electricista o servicio de
pintura, avanzaba lentamente por su calle. La conducía una mujer
y había un hombre en el asiento del acompañante. Esto lo sorprendió.
Pensó que debía ser al revés, pero de inmediato se dijo
que simplemente estaba siendo machista y estereotipado. Mientras
miraba, la furgoneta disminuía la velocidad y parecía estar siguiendo
a la joven que caminaba. De pronto se detuvo, ocultándose
de su vista.
Pasó un momento y luego la furgoneta aceleró repentina y
bruscamente para doblar en la esquina. El motor bramó, y las ruedas
traseras giraron enloquecidas. Le pareció extrañamente peligroso
en su tranquilo vecindario, de modo que trató de ver la matrícula
antes de que desapareciera en los últimos momentos de penumbra
que quedaban antes de la noche.
Miró otra vez. La niña había desaparecido.
Pero en la calle había dejado la gorra de béisbol rosada.

MATEMÁTICA.. ESTÁS AHÍ 5 La vuelta al mundo en 34 problemas y 8 historias

SALE A LA VENTA EN ABRIL!!!!!!!!
PRÓLOGO
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Empieza una nueva aventura. Un nuevo libro. El quinto
de la serie.
Es curioso cómo cambiaron las cosas para mí en estos últimos
cinco años, desde que apareció el primer volumen de Matemática…
¿estás ahí?
Antes, y debe de haber sido un problema mío (obviamente),
sentía la necesidad de “defenderme” porque me gustaba la matemática.
Ya no hablemos de “hacer” matemática, sino de tratar de
comunicarla, divulgarla, volverla popular.
La matemática tenía muy mala prensa. Hoy ya no creo que sea
tan así. La sociedad (me parece) está modificando su percepción.
Es como si hubiera habido un click en algún lugar, una lamparita
que se fue encendiendo y que motivó a muchas personas que históricamente
declaraban “yo no sirvo para la matemática”, “yo soy
pésimo en matemática”, “a mí nunca me interesó”, etc., a generar
una transformación en algún lugar.
Sin embargo, no me engaño: no creo que la gente haya cambiado
de idea. No. Siguen pensando lo mismo sobre lo que sufrieron
cuando eran jóvenes (o niños), pero lo que está afirmándose es la
convicción de que lo que creían que era la matemática no era tan
así. Como si lentamente se abriera paso la sospecha de que lo que
les enseñaron en el colegio o en la escuela no ERA la verdadera
matemática.
En todo caso, es como si una buena parte de la sociedad advirtiera
ahora que quizás fue un “síntoma de salud” que a uno no le
gustara, que la rechazara, que le resultara aburrida.
Para decirlo de otra forma: creo que la reacción adversa que
produjo en usted o en la mayoría de las personas es absolutamente
comprensible. ¿Cómo no habría de pasar? ¿Por qué no habría
de pasar?
Piénselo de la siguiente manera: si ya adulto usted estuviera
sentado en una sala donde una persona le diera respuestas a preguntas
que usted no se hizo, posiblemente se quedaría un rato
por respeto al que habla, pero después de un tiempo razonable se
levantaría y se iría. Al menos, es lo que haría yo.
Ahora traslademos esta situación al caso de los jóvenes/niños
que van al colegio y en forma compulsiva tienen que sentarse y
enfrentar la misma escena día tras día, con la “única” diferencia
de que ellos no pueden ausentarse voluntariamente. Tienen que
quedarse y escuchar. Quedarse y tomar apuntes. Quedarse y repetir.
Quedarse y prestar atención como si les interesara. Tienen que
quedarse y aburrirse.
¿No es esperable entonces que la mayoría de la gente diga después,
al cabo de varios años, que “la matemática le resultó inexpugnable,
aburrida, incomprensible e inútil”? ¿Por qué habría de
ser diferente?
Suponer, por ejemplo, que las marchas militares son LA música
daría lugar a una situación parecida. O que formar parte de una
barrera en un partido es EL fútbol. No. Si uno quiere seducir a
alguien con algo, no puede empezar por ahí. La música pasa por
Beethoven o la Negra Sosa, por Charly García o por Marta Argerich,
por Piazzolla o los Beatles, pero no por Aurora o la Marcha
de San Lorenzo.
El fútbol es Maradona y Messi, Pelé y Ronaldo, gambetas imposibles
o goles memorables en partidos trascendentes, y no tiros
libres desviados en una barrera bien formada por jugadores que
saltan al unísono. Es decir, eso que nos contaron y nos presentaron
durante muchísimos años como “la” matemática produjo lo inevitable:
un fuerte rechazo.
Lo que ni usted ni yo sabíamos en ese momento es que lo que
nos decían que era LA matemática, en realidad, no lo era. No es
que no tenga NADA que ver con la matemática. SÍ, tiene que ver,
pero no es ni por asomo LA matemática. Estoy convencido de que
la matemática que hay que enseñar en los primeros estadios es
la matemática recreativa, la matemática del juego. Es cuestión de
encontrar los desafíos adecuados como si fueran tesoros, de salir a
buscarlos. Con la matemática HAY QUE JUGAR.
En todo caso, la idea no debería ser acumular conocimientos o
conceptos, sino estimular la creatividad. Cualquiera de nosotros
puede almacenar información en su base de datos. Es sólo cuestión
de entrenar la memoria. Pero la memoria tiene “patas cortas”.
Uno se olvida de lo que no usa, y uno usa sólo lo que le sirve, lo
que necesita.
Por otro lado, si uno quiere “tararear” una canción, no necesita
saber “escribir” música, ni saber leer lo que está escrito en un pentagrama.
Uno disfruta de poder cantar o escuchar una canción sin
necesidad de saber música. ¿Se imagina lo que sentiríamos como
sociedad si se privara de la música a todos los que no pueden componerla
o leerla? Bueno, eso es lo que pasa con la matemática. En
los momentos iniciales de nuestras vidas nos pasamos muchísimo
tiempo tratando de aprender técnicas que poco tienen que ver
con la belleza que encierra. Y casi nunca llegamos a apreciarla.
O si quiere, exagerando, piénselo así: uno aprende primero a
hablar y después a escribir. Un niño empieza a hablar al año, más
o menos, pero recién escribe y se comunica de esa forma a partir
de los cuatro o cinco (o incluso más). ¿Se imagina a un niño sin
poder hablar hasta no saber escribir?
¿Por qué no hacer lo mismo con la matemática? Más allá de las
operaciones aritméticas elementales, el desafío no es “bajar línea”,
sino tratar de liberar la creatividad y la imaginación que cada niño
posee. Lo que no tiene perdón es “matar la creatividad”. Los niños
van al colegio o a la escuela con una película virgen sobre la cual
vamos a ayudarlos a que escriban su vida. No cumplimos con la
tarea de adultos responsables si no los dejamos disfrutar de encontrar
su propio camino. El placer del recorrido, no el supuesto
placer de la llegada.

El objetivo es jugar y divertirse con la matemática en los primeros
años. Disfrutar de hacer preguntas. Mejor dicho: lo que me
parece más valioso es ayudar a generar preguntas.
Pero este libro no está pensado sólo para niños, sino para todo el
mundo, para personas de cualquier edad. Se trata de poder –aun
ahora– “jugar con la matemática”, disfrutar de pensar, de considerar
problemas, de suponer que faltan datos y luego descubrir que
no era así, de aprender a frustrarnos porque algo no nos sale tan
rápido como querríamos, y sobre todo, a disfrutar del trayecto. Y
siempre habrá una página de respuestas que lleguen en auxilio de
la desesperación cuando haga falta.
Quiero reproducir acá lo que leí alguna vez, aunque no sepa
exactamente a quién corresponde el crédito. En cualquier caso,
no soy yo el autor. Decía así:
Uno no deja de jugar porque envejece,
sino que envejece porque deja de jugar.
La matemática no está hecha para ser observada, ni para ver lo
que hicieron otros (y eventualmente frustrarse con eso). No. A la
matemática hay que hacerla, transformarla, mejorarla, cambiarla.
Y eso sólo se consigue estimulando la creatividad.
La idea entonces es tratar de recuperar (si es posible) algo de lo
que nos han privado (o que nos han “robado”) en nuestra niñez/
juventud: el placer de disfrutar de la “otra cara” de la matemática,
la que deberíamos haber conocido antes. El objetivo de todos estos
libros es que no nos perdamos la oportunidad de jugar con la matemática,
aunque uno crea que “ya pasó la oportunidad”.
Lo que sigue, entonces, apunta en esa dirección. Ojalá que usted
disfrute al leerlo tanto como yo al escribirlo.
Continuará.


Los problemas
Carrera de 100 metros y orden de llegada
Además de ser entretenido, este problema sirve para entrenar
la capacidad de pensar. Por eso no vale la pena que lea el
resultado antes de intentar una respuesta. Perdería toda la gracia
(y creo que la tiene).
Acá va: se corrieron los 100 metros llanos en los juegos olímpicos.
Participaron en la final sólo cinco competidores: Bernardo, Diego,
Ernesto, Antonio y Carlos. Fíjese si, partiendo de los siguientes datos,
puede encontrar el orden en el que llegaron a la meta:
A) Antonio no fue ni el primero ni el último.
B) Antonio, sin embargo, quedó por delante de Bernardo.
C) Carlos corrió más rápido que Diego.
D) Ernesto fue más rápido que Antonio pero más lento que
Diego.
Antes de avanzar, permítame sugerirle algo. En general, para resolver
este tipo de problemas hace falta tener el tiempo suficiente
como para sentarse un rato, escribir y conjeturar. Llegar a la solución
suele ser irrelevante. El atractivo, en todo caso, surge del
recorrido, de la capacidad para imaginar y pensar. Es, ni más ni
menos, que un problema de lógica pura. Que lo disfrute.
(Solución: 115-121)


Medias blancas y medias negras
En un cajón hay cuatro medias (no pares de medias, sino medias
sueltas) que son o bien de color blanco (B) o bien de color negro
(N). Se sabe que si metemos la mano y sacamos dos medias cualesquiera,
la probabilidad de que ambas resulten blancas es de ½.
¿Cuál es la probabilidad de sacar un par de medias negras?
(Solución: 121-123)
Uvas y cerezas
Éste es un problema clásico, muy lindo. Supongamos que usted es
un frutero que no sólo quiere vender frutas por separado sino que
intenta mezclar algunas frutas de estación y ofrecerlas en contenedores
especialmente preparados.
En este caso, el frutero tiene estas frutas:
a) 40 kilos de uvas que le costaron $ 71 por kilo.
b) Varios kilos de cerezas que le costaron $ 50 por kilo.
Si quiere usar todas las uvas, ¿cuántos kilos de cerezas tendrá que
incluir, de manera tal que la mezcla cueste $ 64 por kilo?
(Solución: 123-124)
Grilla de números con incógnita
El que sigue también es un problema clásico. Es decir, existen muchísimas
variantes, todas muy parecidas y con soluciones similares.
Una vez que haya descubierto qué es lo que hay que hacer, verá
que no vale la pena avanzar con otros ejemplos. Son todos iguales.
Acá va un caso.


A uno le dan una grilla de letras y números como ésta:
A A B B 14
C D C D 6
A D C B 10
A D B B 11
14 7 10 x
El objetivo es reemplazar todas las letras por números enteros positivos
de manera tal que, si uno suma todos los números de la
primera fila, el resultado sea 14. Al sumar los de la segunda fila, el
resultado debe ser 6. En el caso de la tercera, 10, y en el de la cuarta,
11. Y lo mismo con las columnas. La suma de la primera debe
dar 14, la segunda 7, la tercera 10 y la cuarta tiene un valor x, por
ahora desconocido. El problema consiste en encontrar los valores
de A, B, C, D y también de x.1
(Solución: 124-127)
Problema para pensar con dos dígitos
Elija un número de dos dígitos cualesquiera (que no sean iguales).
Para fijar las ideas, yo voy a elegir uno: 73 (pero, obviamente, el
problema funciona con cualquier número).
Escríbalo en alguna parte. Ahora, conmute las cifras del número
1 Si el problema consistiera solamente en encontrar el valor de x, sería
mucho más sencillo, ya que la suma de los números de la última columna
(14, 6, 10 y 11) y la suma de los números de la última fila (14, 7,
10, x) tienen que ser iguales. Es decir:
14 + 6 + 10 + 11 = 41 = 14 + 7 + 10 + x
41 = 31 + x
Y de acá se deduce (despejando la x) que el valor de x es (41 – 31) = 10.
O sea, uno puede calcular el valor de la x sin necesidad de conocer
A, B, C y D.


que eligió (“conmutar” significa cambiarlas de lugar). En el caso
que yo elegí (el 73), al conmutar los dígitos obtengo:
37
Una vez hecho esto, prepárese para restar los dos números (poniendo
el mayor encima del menor). En este caso la cuenta sería así:
– 73
37
Y el resultado es 36.
Ahora, fíjese en la siguiente tabla:
1 ! 11 @ 21 # 31 = 41 % 51 % 61 ^ 71 * 81 & 91 *
2 @ 12 # 22 $ 32 # 42 $ 52 % 62 $ 72 & 82 $ 92 @
3 # 13 @ 23 + 33 ^ 43 # 53 + 63 & 73 @ 83 * 93 $
4 $ 14 & 24 * 34 ! 44 ^ 54 & 64 + 74 @ 84 % 94 !
5 % 15 + 25 & 35 % 45 & 55 = 65 # 75 % 85 + 95 @
6 ^ 16 % 26 $ 36 & 46 # 56 % 66 + 76 # 86 ! 96 %
7 + 17 = 27 & 37 ^ 47 @ 57 = 67 ^ 77 % 87 # 97 !
8 * 18 & 28 = 38 + 48 @ 58 % 68 % 78 @ 88 ^ 98 #
9 & 19 ^ 29 & 39 = 49 & 59 $ 69 # 79 ^ 89 % 99 &
10 = 20 + 30 = 40 % 50 ^ 60 # 70 * 80 $ 90 + 00 &
Tabla 1
Fíjese en el símbolo que se encuentra a la derecha del número que
obtuvo. (En el ejemplo que he elegido, al lado del 36 está el símbolo
&.)
Usted también encontró &, ¿no es así?
Hagamos juntos otro ejemplo (elija otro número). Yo voy a usar el
82. Como vimos en el caso anterior, conmuto los dígitos (o sea, los
cambio de lugar). Ahora tengo el número 28. Los resto (es decir, al
mayor le resto el menor):


82 – 28 = 54
Igual que antes, pero ahora con el número 54 (y usted con el número
al que llegó), fíjese en la siguiente tabla:
1 ! 11 ~ 21 ] 31 = 41 % 51 % 61 ^ 71 * 81 > 91 *
2 ~ 12 ] 22 $ 32 ] 42 $ 52 % 62 $ 72 > 82 $ 92 ~
3 ] 13 ~ 23 + 33 ^ 43 ] 53 + 63 > 73 ~ 83 * 93 $
4 $ 14 > 24 * 34 ! 44 ^ 54 > 64 + 74 ~ 84 % 94 !
5 % 15 + 25 > 35 % 45 > 55 = 65 ] 75 % 85 + 95 ~
6 ^ 16 % 26 $ 36 > 46 ] 56 % 66 + 76 ] 86 ! 96 %
7 + 17 = 27 > 37 ^ 47 @ 57 = 67 ^ 77 % 87 ] 97 !
8 * 18 > 28 = 38 + 48 ~ 58 % 68 % 78 ~ 88 ^ 98 ]
9 > 19 ^ 29 > 39 = 49 > 59 $ 69 ] 79 ^ 89 % 99 >
10 = 20 + 30 = 40 % 50 ^ 60 ] 70 * 80 $ 90 > 00 >
Tabla 2
Observe el símbolo que figura a la derecha del número que encontró.
En mi ejemplo (82 – 28 = 54), al lado del 54 está el símbolo
>. ¡No me diga que usted también encontró el mismo! ¿Por
qué habrá pasado esto?
Ahora, ¿no le dan ganas de descubrir cómo hice para que nuestros
resultados coincidieran? Más aún: ¿no le interesaría revisar
todo el proceso para entender cómo yo puedo saber qué símbolo
encontró?
Repita todo lo que hicimos juntos empezando con otro número.
Fíjese nuevamente en lo que pasa. Creo que conviene que se tome
un tiempo para pensarlo…
(Solución: 127-129)


¿Quién dice la verdad?
No sé cómo lo vive usted, pero cuando yo escucho un problema que
me interesa, lo pienso durante un tiempo y, si puedo, lo resuelvo
solo. Si no puedo, consulto, leo, hasta sentir que hice todo lo posible
por encontrar la respuesta. Pero aun cuando la encuentre (solo o
con ayuda), me sucede que después de un tiempo la olvido.
Por eso, cuando me tropiezo con el problema otra vez, en lugar
de recordar la solución que encontré en algún momento anterior,
aprovecho para pensarlo nuevamente. Claro, hay veces que me
acuerdo de lo que había hecho para resolverlo –porque lo vi hace
poco o porque me dejó marcado por alguna razón–. Pero otras veces
decididamente no me acuerdo. Y esto es bueno no sólo porque
me permite pensarlo de nuevo, sino porque me hace creer que
estoy frente a un problema nuevo.
Lo que motivó esta digresión es un problema que escuché hace
mucho tiempo, pero que tengo que volver a pensar cada vez que
veo. Y lo bueno es que siempre me lleva un poco de tiempo (o
mucho, dependiendo de las circunstancias). Lo planteo acá y la/
lo dejo con él. Es una verdadera joyita.
En el país Vermentira (por ponerle un nombre), la gente está dividida
de la siguiente forma: están aquellos que dicen siempre la
verdad (los verdotones) y aquellos que mienten siempre (los mentirones).
Lo curioso es que, al margen de que cada uno tenga esa
característica tan particular, no hay forma de distinguirlos por su
apariencia.
Ahora supongamos que una persona viaja desde Madrid y, no
bien llega a este país tan especial, se encuentra con tres mujeres,
que voy a llamar Alicia, Beatriz y Carmen. Esta persona está informada
de las características en que está dividida la población de
Vermentira y, cuando enfrenta a estas mujeres, ansía ver de qué
manera puede descubrir a qué categoría pertenece cada una, y
entonces decide hacerles las siguientes preguntas:


1) A Alicia le pregunta: “¿A qué categoría pertenece Beatriz?”.
Y Alicia le contesta: A mentirones.
2) A Beatriz le pregunta: “¿Es verdad que Alicia y Carmen
pertenecen a diferentes categorías?”. Y Beatriz le responde:
No.
3) Por último, le pregunta a Carmen lo mismo que le había
preguntado a Alicia: “¿A qué categoría pertenece Beatriz?”.
Y Carmen le dice: Ella es una verdotona.
El problema consiste en poder contestar:
a) Con esas tres preguntas que hizo la persona, ¿se puede
determinar a qué categoría pertenece cada una de las
mujeres?
b) Si se pudiera, indique a qué grupo pertenecería cada
una (Alicia, Beatriz y Carmen).
c) Si no se pudiera, explique las razones.
(Solución: 129-131)
¿Cierto o falso?
El que sigue es un problema interesante, porque no requiere “saber”
nada, ni haber “aprendido” nada. Es un problema “puro”.
¿Qué quiero decir con esto? Que no hace falta ningún conocimiento
previo ni haber estudiado nada de lo que nos “enseñan”
en ninguno de los escalones naturales de la educación: escuela
primaria, colegio secundario, etc.
Para abordarlo, sólo hace falta tener ganas de pensar. Nada más.
Nada menos, también. La/lo invito a que se entretenga en el camino.
Se trata de poder decidir cuál (o cuáles) de las siguientes frases
es (o son) ciertas o falsas. Y, por supuesto, de dar una razón que
explique su conclusión. Acá van:


1) Exactamente una frase de esta lista es falsa.
2) Exactamente dos frases de esta lista son falsas.
3) Exactamente tres frases de esta lista son falsas.
4) Exactamente cuatro frases de esta lista son falsas.
5) Exactamente cinco frases de esta lista son falsas.
6) Exactamente seis frases de esta lista son falsas.
7) Exactamente siete frases de esta lista son falsas.
8) Exactamente ocho frases de esta lista son falsas.
9) Exactamente nueve frases de esta lista son falsas.
10) Exactamente diez frases de esta lista son falsas.
(Solución: 131-133)
Los eslabones de una cadena de oro
El que sigue es un problema interesante porque obliga a pensar…
lo cual no tiene nada de malo. Sin embargo, cuando me enfrenté
con él creí que lo había resuelto casi inmediatamente, aunque había
algo que me seguía intrigando. No estaba convencido de que
estuviera bien.
Sabía que la solución estaba escrita en un libro (es un problema
que planteó Martin Gardner hace muchos años), pero me resistía
a mirarla. Por eso es que la/lo invito a que no se deje tentar por
las ganas de cotejar si la solución que encontró es la ideal o no.
Es decir, tómese un tiempo para buscar otras alternativas. Creo
que lo mejor es contarle el problema y dejar que lo piense con
tranquilidad.
Un joven está estudiando en una provincia alejado de su familia.
Todos los meses, sus padres le envían una cantidad de dinero suficiente
como para que pueda afrontar sus gastos.
Cierta vez, por una dificultad financiera, el dinero no llega a
tiempo y, para peor, le avisan que demorará algunas semanas. Necesita
encontrar la manera de pagar el alquiler de la habitación
en la que duerme, y recuerda que tiene una cadena de oro con 23
eslabones.


Se le ocurre una idea y decide ponerla en práctica. Habla con
la dueña del hotel y, entre ambos, concluyen que si él le da un eslabón
de la cadena por día, cubre exactamente el valor diario que
paga por la habitación. Y de esa forma puede solventar su estadía
durante los veintitrés días. Sus padres le aseguran que el dinero
llegará en algún momento durante ese lapso.
Entonces, como él sabe que recibirá el dinero, tiene la intención
de arruinar su cadena lo menos posible. Es decir, prefiere
hacer la menor cantidad de cortes posibles, de manera tal que
cada día la señora tenga en su poder tantos eslabones como días
él le adeuda.
En realidad, perfecciona un poco su idea porque advierte que,
si la mujer le permite entregar un eslabón un día y al día siguiente
–cuando debería entregarle otro– ella le devuelve el del día anterior
y acepta canjeárselo por una combinación de dos eslabones,
y así siguiendo, quizá pueda evitarse tener que cortar la cadena
todos los días.
Después de explicarle su idea (para dañar la cadena lo menos
posible), el acuerdo al que llega con la dueña es el siguiente: él
puede darle un eslabón por día, o puede darle un eslabón el día
1, el día 2 puede pedirle ese eslabón y entregarle a cambio una pequeña
cadena compuesta por dos eslabones. El día 3 puede darle
un eslabón solo (que junto con los dos que ella tiene le servirían
para pagar el tercer día) o puede pedirle que le devuelva los dos
que ella ya tiene y entregarle un pequeño segmento (una “minicadena”)
con tres eslabones, y así siguiendo, día por día. Lo único
que debería importarle a la dueña es tener en su poder cada día
la cantidad de eslabones equivalente a la cantidad de días que el
estudiante estuvo en su hotel.
Ahora viene la pregunta: ¿cuál es el mínimo número de cortes
que tiene que hacer el joven estudiante para arruinar su cadena lo
menos posible y honrar su acuerdo los veintitrés días?
(Solución: 133-137)

EL VERTIGO DE LAS LISTAS de Umberto Eco

Por Hugo Beccacece De la Redacción de LA NACION
¿Quién no sucumbió alguna vez al encanto de una lista? Sin embargo, con frecuencia se piensa en ellas como el emblema del aburrimiento. Es un error, fruto de un juicio apresurado. Basta pensar en los siete pecados capitales para darse cuenta de que, detrás de una enumeración, nos puede aguardar el cielo o el infierno. ¿Qué esperar entonces de una lista de listas? Una de las posibles respuestas está al alcance de todos. Hace un tiempo, el Museo del Louvre le pidió al erudito, sutil y goloso Umberto Eco que organizara durante el mes de noviembre de 2009 una muestra, acompañada por una serie de conferencias, proyecciones y conciertos sobre un tema de su elección. De inmediato, Eco pensó en las listas, un asunto que le ha interesado desde la juventud. El resultado fue la exposición El vértigo de las listas y el libro homónimo, editado por Lumen en español, que ahora se distribuye en la Argentina.
El semiólogo italiano quiso completar con esta obra una suerte de trilogía cuyas dos primeras partes son La historia de la belleza y La historia de la fealdad . Los tres libros tienen una estructura común. Cada capítulo está dividido en tres partes: una reflexión teórica de Eco, uno o varios textos literarios que la ejemplifican, y una serie de ilustraciones artísticas (pinturas, dibujos, fotografías). Hojear cada uno de esos tres volúmenes es un placer estético por el acertado criterio con que se seleccionaron las imágenes, a menudo tan raras como bellas o monstruosas.
Eco, entregado al hechizo de los etcéteras, de las comas que separan nombres de objetos, animales, gemas, iglesias y... etc., elabora una clasificación de las listas que revela cuánto ha pensado en ellas. Empieza por dos, célebres, que se hallan en la Ilíada de Homero. La primera: Aquiles ha perdido sus armas y su madre, la ninfa Tetis, le pide a Hefesto que forje un nuevo escudo para el guerrero. El dios del fuego crea entonces una pieza formidable en la que representa la tierra, el mar, el cielo, las estrellas y dos ciudades. En una de esas ciudades, se ve una fiesta nupcial con los novios y los invitados, y una plaza donde se desarrolla un juicio. En la otra, aparece un castillo, atacado por un ejército. A un costado, hay pastores, que son asaltados y asesinados por ladrones. Hefesto acumula siluetas de personajes, paisajes, construcciones en esa plancha de metal destinada a defender el pecho de Aquiles. Pero no se trata sólo de cosas o de hechos que ocurren al mismo tiempo, también hay una serie de acciones que se suceden. Aunque la enumeración es larga y resulta inverosímil que todas esas imágenes quepan en un bruñido círculo, la lista no sólo es finita, además tiene una forma y no sugiere más que lo que está a la vista.
El segundo ejemplo homérico es el catálogo de las naves griegas que combaten contra los troyanos. Ese elenco se despliega en el canto II de la Ilíada y en él no se menciona toda la flota y a sus capitanes, a pesar de que los 350 versos están atestados de nombres de regiones, ciudades y caudillos; lo que busca sugerir el poema es la enorme superioridad numérica de las fuerzas que sitian las murallas de Troya. Aunque ese número es finito, nadie podría contarlo porque es demasiado alto, es casi infinito. Ese infinito tiene que ver con la cantidad, no con el sentimiento. Eco hace una distinción. A veces, la perfección de una cosa que se admira puede producir el sentimiento subjetivo de algo que nos supera, que está más allá de este mundo finito: en eso consiste el infinito de la estética, que no se deja expresar con cifras, es más bien una intensidad, la de lo sublime.
Algo, no sólo su sobrepeso, hace pensar que el semiólogo italiano tiene buen diente en la mesa, pero también en el resto de la vida. En ese sentido, este libro es una confesión encubierta. Eco opone las listas prácticas a las poéticas. Como ejemplo de las primeras pone la de las compras, la de invitados a una fiesta, el inventario de objetos de cualquier lugar, el menú de un restaurante, pero también la enumeración de amantes de Don Giovanni que hace su criado, Leporello, en la ópera de Mozart. Las listas poéticas, en cambio, responden a la necesidad de establecer un registro parcial "de aquello que escapa a la capacidad de control y de denominación, como ocurre con el catálogo de las naves de Homero". A veces, intentan producir un efecto artístico o un estado de ensoñación. Con frecuencia, se trata de una sucesión de palabras con cierto ritmo y sonoridad, que actúan como un mantra, como un medio de liberarnos del ajetreo cotidiano y de adentrarnos en la vida interior, en el yo más profundo. El recitado de las letanías de la Virgen María, su larga serie de atributos, tiene esas características. Dejarse llevar por esas sonoridades genera una sensación de vértigo, como reza el título del libro de Eco. Ya no somos nosotros los que dominamos las palabras. Ellas nos llevan de la mano o más bien, de la lengua. Pero Eco nos advierte que una lista práctica puede convertirse en poética; basta, como siempre, con la intención. Podemos no entrar en un restaurante, más aún, podemos estar sometidos a la más estricta de las dietas, pero leer con placer la lista de los platos que nos ofrece un establecimiento mientras nos entregamos a la memoria de los sabores, que acosa el paladar. Proust recorría las guías turísticas sin ninguna finalidad utilitaria: se demoraba en los nombres de lugares a los que nunca iría porque sabía que la realidad sólo encierra decepción. En cambio, los sonidos de las palabras, las imágenes que uno asocia con ellas, le permitían viajar sin moverse de su cuarto.
Precisamente Eco dedica todo un capítulo a las listas de lugares y, entre los autores más proclives a ellas, menciona a Charles Dickens, James Joyce, Proust, Italo Calvino y a Walt Whitman, que jamás se privo de hacer todo tipo de enumeraciones. Cuando se refiere a estos catálogos geográficos, Eco señala que muchos de ellos están hechos con avidez, con voracidad. Y, en esa aclaración, uno puede adivinar otra confesión del autor. Su pasión por las listas es la de un hombre voraz que devora, por medio de las palabras, el mundo que se le enfrenta. Eco pone como ejemplo de ese impulso omnívoro un capítulo de Finnegans Wake en que Joyce inserta centenares de nombres de ríos de distintos países. En los cuadros que representan ciudades, uno encuentra a menudo la ansiedad de quien busca mostrarlo todo porque, al mismo tiempo, quisiera estar en todos lados. Eso hace que Eco se ocupe del lugar de todos los lugares, el sótano donde se halla el célebre Aleph de Jorge Luis Borges: el maravilloso punto, escondido en una casa porteña, que permite ver simultáneamente todas las cosas que existen o existieron en el universo. Esa vocación de totalidad se expresa de todos modos por un elenco incompleto de objetos colocados en determinados lugares, de paisajes, pueblos, ciudades bajo cierta luz y, al mismo tiempo, bajo otra luz. En verdad, la enumeración es, en este caso, una epifanía. Eco cita un fragmento del cuento de Borges en el que se revela el problema de algunas listas "completas", que no pueden serlo: la enumeración siquiera parcial de un conjunto infinito. Dice Borges:
En ese instante gigantesco, he visto millones de actos deleitables o atroces, ninguno me asombró como el hecho de que todos ocuparan el mismo punto sin superposición y sin transparencia. Lo que vieron mis ojos fue simultáneo: lo que transcribiré, sucesivo, porque el lenguaje lo es.
A veces la enumeración aparece en una serie de figuras retóricas destinadas a fines muy concretos. La insistencia por medio de una acumulación de frases de significado semejante, destinada a atacar a alguien, aparece en la Primera Catilinaria , de Cicerón:
¿Hasta cuándo, Catilina, has de abusar de nuestra paciencia? ¿Cuándo nos veremos libres de tus sediciosos intentos? ¿A qué extremos se arrojará tu desenfrenada audacia? ¿No te arredran ni la nocturna guardia del Palatino, ni la diurna vigilancia de la ciudad, ni las alarmas del pueblo, ni el acuerdo de los hombres honrados, ni este fortísimo lugar donde el Senado se reúne, ni las frases amables y semblantes de todos los senadores? ¿No comprendes que tus designios están al descubierto?
Se trata de una amplificación oratoria que alcanza su clímax en la sucesión de los "no" y de los "ni". En cada una de esas frases se está diciendo lo mismo, pero la enumeración, muchas veces neutra, cobra un carácter dramático y amenazante en este caso por el hecho de repetir una y otra vez la misma idea.
En los capítulos consagrados a las mirabilia , las cosas dignas de ser admiradas, y a los horrores, Eco se libra al gusto por las curiosidades. La Historia natural de Plinio es el modelo de las enciclopedias antiguas y medievales y, en ella, tienen cabida todo tipo de hechos y de datos, agrupados con un criterio poco definido. Pero, como dice Eco, lo que fascinaba a los lectores comunes en la Antigüedad y en la Edad Media era la lista de los portentos, de los seres monstruosos mencionados, por ejemplo, en el Liber monstrorum diversi generibus , de Isidoro de Sevilla, o los Otia Imperialia , de Gervasio de Tilbury. La lista de entradas que proporciona Eco impresiona por la diversidad: la sal agrigentina, el higo egipcio, la carne imputrescible de Nápoles, los baños de Pozzuoli, las puertas del infierno, el combate de los escarabajos. Ese caos tiene un interés poético para los autores contemporáneos, sobre todo de ficción, porque saben que esas listas no remiten a nada real sino a la mera fantasía de la época. Y, una vez más, Eco menciona a su caballito de batalla: Borges, en El libro de los seres imaginarios enumera dragones, pigmeos, el elefante que predijo el nacimiento de Buda, los elfos, la zorra china.
El humor y el exceso son los rasgos de las enumeraciones interminables de Rabelais y de sus personajes. Lo que las caracteriza es precisamente que se extienden páginas y páginas y que revelan una inventiva inagotable. El salto entre una mención y la siguiente es lo que provoca el asombro y la carcajada. Cada coma está destinada no sólo a la respiración, a separar lo que es distinto, sino a dar un nuevo giro a la inventiva.
La diversión irreverente es otro de los atractivos del libro de Eco. En especial, la lista de reliquias comprende partes del cuerpo de los santos diseminadas en toda Europa, en las iglesias más apartadas las unas de las otras. La mandíbula de un mártir puede encontrarse en un templo del sur de Italia, pero su nariz, en un convento del norte, mientras que un diente se conserva en un museo de Hungría. Harapos, anillos, pelos son objeto de preservación y respeto. Esos extraños conjuntos recuerdan las escenas finales de El Gatopardo , de Giuseppe Tomasi di Lampedusa, cuando el autor se refiere a la última gloria que le queda a la otrora poderosa familia de los príncipes de Salina: las reliquias religiosas conservadas como signo de antigua nobleza, hasta que la misma iglesia ordena destruirlas porque son falsas y el esplendor de los Salina se disuelve en una nube de polvo amarillento viejo de siglos.
El libro de Eco no deja de estudiar las listas caóticas, las que no parecen responder a ningún criterio, en las que todo está mezclado, el tipo de listas incongruentes a las que era tan afecto Borges. Una vez más, el argentino es el ejemplo privilegiado para definir la "lista no normal", la que hace estallar la definición misma de lista. Borges cita en el ensayo "El idioma analítico de John Wilkins" la lista de los animales de la enciclopedia china Emporio celestial de conocimientos benévolos . Según esa obra, los animales se clasificarían en "1) pertenecientes al emperador, 2) embalsamados, 3) amaestrados, 4) lechones, 5) sirenas, 6) fabulosos, 7) perros sueltos, 8) incluidos en esta clasificación, 9) que se agitan como locos, 10) innumerables, 11) dibujados con un pincel finísimo de pelo de camello, 12) etcétera, 13) que acaban de romper el jarrón, 14) que de lejos parecen moscas". La enumeración tiene como fin cuestionar los criterios racionales aceptados por el común de los mortales y mostrarnos la arbitrariedad de cualquier clasificación. Es inconcebible por ejemplo que "etc." aparezca en mitad de la sucesión y no al final. Del mismo modo, cuando se nombran los animales "incluidos en esta clasificación", es como si los cimientos de la lógica temblaran, porque en una enumeración de animales, se introduce un concepto. Dice Eco:
O bien el de los animales es un conjunto normal y por tanto no ha de contenerse a sí mismo, cosa que sí ocurre en la lista de Borges: O bien si fuese un conjunto-no-normal, la lista sería incongruente porque entre los animales aparecería algo que no es animal porque es un conjunto. Con la clasificación de Borges la poética de la lista alcanza su punto de máxima herejía y abomina de todo orden lógico preestablecido.
Al establecer una clasificación de las listas, el libro de Eco tiene el carácter de una lista de listas y revela que, a pesar del tono neutral de toda enumeración y de su austeridad expresiva, hay pocas cosas tan personales como esa sucesión de palabras agrupadas por la razón o más bien por el capricho.

La amistad y los libros

Mario Vargas Llosa Para LA NACION

Me pasó hace algunos años con Javier Cercas y ahora me acaba de pasar de nuevo con Héctor Abad Faciolince. Cuando leí la extraordinaria novela de aquél, Soldados de Salamina, no sólo me quedó en el cuerpo ?bueno, en el espíritu? ese sentimiento de felicidad y gratitud que nos depara siempre la lectura de un hermoso libro, sino, además, una necesidad urgente de conocerlo, estrecharle la mano y agradecérselo en persona. Gracias a Juan Cruz, uno de cuyos méritos es estar inevitablemente donde se lo necesita, no mucho después, en una extraña noche en que Madrid parecía haber quedado desierta y como esperando la aniquilación nuclear, conocí a Cercas, en un restaurante lleno de fantasmas. De inmediato descubrí que la persona era tan magnífica como el escritor y que siempre seríamos amigos.
Me ocurre muy rara vez sentir esa urgencia por conocer personalmente a los autores de los libros que me conmueven o maravillan. Me he llevado ya algunas tremendas decepciones al respecto y, de manera general, pienso que es preferible quedarse con la imagen ideal que uno se hace de los escritores que admira, antes que arriesgarse a cotejarla con la real. Salvo que uno tenga la aplastante sospecha de que vale la pena intentarlo.
Después de leer, hace algún tiempo, El olvido que seremos, la más apasionante experiencia de lector de mis últimos años, deseé ardientemente que los dioses o el azar me concedieran el privilegio de conocer a Héctor Abad Faciolince para poder decirle de viva voz lo mucho que le debía.
Es muy difícil tratar de sintetizar qué es El olvido que seremos sin traicionarlo, porque, como todas las obras maestras, es muchas cosas a la vez. Decir que se trata de una memoria desgarrada sobre la familia y el padre del autor ?que fue asesinado por un sicario? es cierto, pero mezquino e infinitesimal, porque el libro es, también, una sobrecogedora inmersión en el infierno de la violencia política colombiana, en la vida y el alma de la ciudad de Medellín, en los ritos, pequeñeces, intimidades y grandezas de una familia, un testimonio delicado y sutil del amor filial, una historia verdadera que es, asimismo, una soberbia ficción, por la manera como está escrita y construida, y uno de los más elocuentes alegatos que se hayan escrito en nuestro tiempo y en todos los tiempos contra el terror como instrumento de la acción política.
El libro es desgarrador pero no truculento, porque está escrito con una prosa que nunca se excede en la efusión del sentimiento, precisa, clara, inteligente, culta, que manipula con destreza sin fallas el ánimo del lector, ocultándole ciertos datos, distrayéndolo, a fin de excitar su curiosidad y expectativa, obligándolo de este modo a participar en la tarea creativa, mano a mano con el autor. Los cráteres del libro son dos muertes ?la de la hermana y la del padre?, una por enfermedad y otra por obra del salvajismo político, y en la descripción de ambas hay más silencios que elocuciones, un pudor elegante que curiosamente multiplica la tristeza y el espanto con que vive ambas tragedias el encandilado lector.
Contra lo que podría parecer por lo que llevo dicho El olvido que seremos no es un libro que desmoralice, a pesar de la presencia devastadora que tienen en sus páginas el sufrimiento, la nostalgia y la muerte. Por el contrario, como ocurre siempre con las obras de arte logradas, es un libro cuya belleza formal, la calidad de la expresión, la lucidez de las reflexiones, la gracia y finura con que está retratada esa familia tan entrañable y cálida que uno quisiera que fuera la suya propia, hacen de él un libro que levanta el ánimo, muestra que aún de las más viles y crueles experiencias, la sensibilidad y la imaginación de un creador generoso e inspirado pueden valerse para defender la vida y mostrar que hay en ella, pese a todo, además de dolor y frustración, también goce, amor, ideales, sentimientos elevados, ternura, piedad, fraternidad y carcajadas.
Los dioses o el azar fueron benevolentes conmigo y organizaron las cosas de manera que en el reciente festival literario del Hay, de Cartagena, y, por supuesto, gracias a la intermediación del ubicuo Juan Cruz, conociera en persona a Héctor Abad Faciolince. Naturalmente, la persona estaba a la altura de lo que escribía. Era culto, simpático, generoso, y conversar con él resultó casi tan entretenido y enriquecedor como leerlo. A los diez minutos de estar charlando con él en el Club de Pesca de Cartagena, bajo una luna llena de carta postal, algunas siluetas de roedores merodeando por el embarcadero y frente a un suculento arroz con coco, supe que sería un buen amigo y compañero para siempre, y que hasta el fin de nuestros días tendríamos en la agenda el tema de Onetti, que a mí me gusta mucho y a él lo aburre. Espero tener tiempo y luces suficientes para persuadirlo de que relea textos como El infierno tan temido o La vida breve, y descubra lo cerca que está el mundo de Onetti del suyo, por la autenticidad moral, la maestría técnica que ambos delatan y la impecable radiografía de América latina que, sin proponérselo, han trazado ambos en sus ficciones.
En las tres horas y media que demora el vuelo de Cartagena a Lima leí el último libro de Héctor Abad Faciolince: Traiciones de la memoria. Son tres historias autobiográficas, acompañadas de fotografías de lugares, objetos y personas que ilustran y completan el relato. La primera, "Un poema en el bolsillo", es de lejos la mejor y la más larga, y, en cierta forma, un complemento indispensable a El olvido que seremos. En el bolsillo del padre asesinado en Medellín, el joven Abad Faciolince encontró un poema manuscrito que comienza con el verso: "Ya somos el olvido que seremos". De entrada, le pareció de Borges. Confirmar la exacta identidad de su autor le costó una aventura de varios años, hecha de viajes, encuentros, rastreos bibliográficos, entrevistas, andar y desandar por pistas falsas, peripecia verdaderamente borgeana de erudición y juego, una pesquisa que se diría no vivida sino fantaseada por un escribidor "podrido de literatura", de buen humor, picardía y abundantes alardes de imaginación.
Esta averiguación parece al principio un empeño personal y privado, una manera más para el hijo destrozado por la muerte terrible del padre, de conservar viva y muy próxima su memoria, de testimoniarle su amor. Pero, poco a poco, a medida que la investigación va cotejando opiniones de profesores, críticos, escritores, amigos, y el narrador se encuentra vacilante y aturdido entre las versiones contradictorias, aquella búsqueda saca a la luz temas más permanentes: la identidad de la obra literaria, sobre todo, y la relación que existe, a la hora de juzgar la calidad artística de un texto, entre ésta y el nombre y el prestigio del autor.
Respetables académicos y especialistas demuestran desdeñosos que el poema no es más que una burda imitación y, de pronto, una circunstancia inesperada, un súbito intruso, pone patas arriba todas las certezas que se creían alcanzadas, hasta que las pruebas llegan a ser rotundas e inequívocas: el poema es de Borges, en efecto. Pero su valencia literaria ha ido modificándose, elevándose o cayendo en originalidad e importancia, a medida que en la cacería aumentara o disminuyera la posibilidad de que Borges fuera su autor. El texto se lee con fascinación, sobre todo cuando se tiene la sensación de que, aunque todo lo que se cuenta sea cierto, aquello es, o más bien se ha vuelto, gracias a la magia con que está contado, una bella ficción.
Esta historia y las dos otras ? la del joven escribidor medio muerto de hambre y tratando de sobrevivir en Turín y el ensayo sobre los "ex futuros" tuvieron la virtud de hacerme olvidar durante tres horas y media que estaba a diez mil metros de altura y volando a ochocientos kilómetros por hora sobre los Andes y la Amazonía, sensación que siempre me llena de pavor y claustrofobia. Está visto que me pasaré el resto de la vida contrayendo deudas con este escribidor colombiano.
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